Ayşe Baban, 1946 senesinde dünyaya geldi. Kültür Eski Bakanlarından Cihat Baban'ın yeğenidir. 1968-1970 seneleri arasında Beyrut Amerikan Üniversitesi'nde eğitim gördü. 1973 senesinde Boğaziçi Üniversitesi İdari Bilimler Enstitüsü Pazarlama Bölümü'nden mezun oldu.

Sonrasında Harvard Üniversitesi'nde idari bilimler üzerine yüksek lisans yapan Baban, İngilizce, fransızca ve italyanca bilmektedir. Boğaziçi Üniversitesi ve İstanbul Üniversitesi'nin çeşitli birimlerinde müdür, genel sekreter vekili olarak görevler yapmıştır.

1983-1991 seneleri arasında Yased (Yabancı Sermaye Derneği) genel sekreterliğini üstlendi. Sırasıyla Sandoz Ürünleri A.Ş'de dış ilişkiler ve insan kaynakları müdürü, Novartis'te iletişim koordinatörü olarak görev yaptı. Son olarak Opel dış ilişkiler direktörlüğünden ayrıldı ve emekli oldu.

Baban, Tarih Vakfı'nın kurucu üyesi ve yönetim kurulu üyesidir. Tesev (Türkiye Ekonomik ve Sosyal Etütler Vakfı), İpra (Uluslararası Halkla İlişkiler Derneği) ve Salzburg Seminar'in American Studies'in Avrupa danışma kurulu üyesidir. Halkla İlişkiler Danışmanlar Derneği'nin kurucu üyesidir. Bilgi Üniversitesi'nde halkla ilişkiler dersi vermektedir.

Baban Türk edebiyatının önemli isimlerinden Yaşar Kemal ile evlendi. 79 yaşındaki Kemal ve öğretim üyesi Ayşe Baban'ın nikahı İstanbul'da kıyıldı.