Bayram Özçelik, 1 Ekim 1966 yılında Burdur'da doğdu.
Gazi Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi'nden mezun olduktan sonra Burdur'da 12 yıl serbest diş hekimliği yaptı.
Antalya Diş Hekimleri Odası, Isparta Diş Hekimleri Odası Burdur Temsilciliğini yaptı.
Antalya ve Isparta Diş Hekimleri Odası Burdur Temsilcisi, Burdur Gençlik Spor Yönetim Kurulu Üyesi, AK Parti Burdur Kurucu İl Başkanı ve MKYK Üyesi olarak görev aldı.
22, 23, 24 ve 26. dönem AK Parti Burdur Milletvekili seçilen Özçelik; TBMM Başkanlık Divanı Kâtip Üyeliği, Sağlık, Aile, Çalışma ve Sosyal İşler Komisyonu, Asya Parlamenter Asambles Türk Grubu, Vakıflar Araştırma Komisyonu, Tuz Gölü Araştırma Komisyonu ve Kültür ve Sanat Komisyonu Üyeliği yaptı.
Bayram Özçelik, evli ve iki çocuk babasıdır.