Cezzar Ahmed Paşa, 1708 senesinde Bosna'da dünyaya geldi. Gençliğinde İstanbul'a giderek Hekimoğlu Ali Paşa'nın hizmetinde bulundu. 1756 yılında onunla birlikte Mısır'a gitti. 1758'de Kahire seyhulbeledi Bulutkapan Ali Bey'in adamlarından Buhayre kaşifi Abdullah Bey'in hizmetine girdi.
Cidde yöresinde isyan eden Bedevilere karşı savaşlara katıldı. Abdullah Bey isyancı Bedeviler tarafından öldürülünce onun yerine Buhayre kaşifliğine getirildi. Misilleme olarak 70 kadar Bedevi'yi öldürdü. Bu yüzden kendisine Arapça'da "deve kasabı" manasına gelen Cezzar lakabı takıldı. Bulutkapan Ali Bey, Ahmet Paşa'nın isyanı bastırmadaki cesaretini beğenip kendisini beyleri arasına dahil etti.
1768 senesinde Cezzar Ahmet Paşa Memlükler arasındaki entrikalara karıştı. Bu sırada hizmetinde bulunduğu Salih Bey'i öldürmekle vazifelendirildi. Bulutkapan Ali Bey'den korkarak Kahire'de barınamayacağını anladı ve Cezayirli kıyafetiyle Anadolu'ya kaçtı. Bir ara gizlice Mısır'dan Buheyre'ye döndü ve Hunadî aşiretinden kız alıp kendini Bulutkapan Ali Bey'in gazabından korumaya çalıştı.
Ali Bey'in baskısı üzerine Suriye'ye kaçan Ahmed Paşa orada yerel aşiretlerden Sibaboğullarına sığındı. Sonrasında Beyrut ve Sayda hakimi Emir Mansur'un, ardından da Şam muhafızı Osman Paşa'nın hizmetinde bulundu. Daha sonra Akka'ya yerleşti. Yörede Zahir Ömer tarafından başlatılan büyük ayaklanmanın bastırılmasında büyük rol oynadı.
1772 senesinde sahil muhafızı oldu. Bu dönemde Rus donanmasına ve Zahir Ömer'e karşı Beyrut'u savunmakla vazifelendirildi. Bu görevini yapmaktayken Beyrut'ta egemen bir ayan olmaya çalıştı. Ancak bu girişimleri sonuçsuz kaldı. Bu başarısızlık yüzünden 1773 senesinde Beyrut'u terk etmek zorunda kaldı. Akka civarında bulunan Zahir Ömer'e sığındı. Daha sonra bulduğu ilk fırsatta Şam'a kaçtı.
1775 senesinde Akka muhafızlığına, kısa bir süre sonra da vezir olarak Sayda beylerbeyliğine getirildi. Lübnan, Ürdün ve Filistin'deki karışıklıkları yatıştırdı. Bu başarıları sebebiyle Şam Beylerbeyliği'ne atandı. Napoleon Bonaparte komutasındaki Fransız ordusu 1798 senesinde Mısır'ı işgale başlayınca, Osmanlı Devleti Cezzar Ahmed Paşa'dan bölgede yığınak yapmasını istedi.
Bu sırada Bonaparte, El-Ariş, Gazze ve Yafa'yı işgal etmiş, Mart 1799'da Akka önüne gelmişti. İki aydan fazla süren kuşatma, Osmanlı donanması ve Nizam-ı Cedid ordusundan destek gören Cezzar Ahmet Paşa'nın güçlü savunması karşısında başarısızlıkla sonuçlandı. Bunun üzerine Napoleon Bonaparte, 21 Mayıs 1799'da Akka'dan çekilmek zorunda kaldı.
Ahmed Paşa'nın karşısında ilk yenilgisini yaşayan Napolyon: ''Akka'da durdurulmasaydım, bütün Doğu'yu ele geçirebilirdim!'' sözünü söylemiştir. Cezzar Ahmed Paşa 7 Mayıs 1804'te hayatını kaybetti. Ölümüne kadar Akka Beylerbeyliği vazifesini yürütmüştür.