Cüneyt Özdemir, 8 Şubat 1970 tarihinde Ankara‘da doğdu. İlk ve orta okul eğitimini Yükseliş Koleji'nde tamamladıktan sonra Ankara Atatürk Lisesi'nden mezun oldu. Ankara Üniversitesi İletişim Fakültesi Radyo Televizyon Bölümünü bitirdi.
1990 yılında gazetecilik hayatına ofis boy olarak başlayan Özdemir 1992 yılında Mehmet Ali Birand‘ın yanında 32. Gün haber programında muhabir olarak çalıştı Genel yayın yönetmenliği dahil birçok görevde bulundu.
1993 yılında British Council bursu alarak gittiği Londra‘da multimedya eğitimi gördü. Londra'dan döndükten sonra '32. Gün'ün önce genel yayın yönetmen yardımcısı, ardından da genel yayın yönetmeni oldu.
Kısa bir süre ATV'de çalışırken, ATV Ana Haberleri'nden sonra yayınlanan “Cüneyt'in Büyüteci” adlı programı hazırladı. Bir yıl kadar Ali Kırca‘nın sunduğu Siyaset Meydanı'nın yönetmenliği görevini yürüttü. Daha sonra tekrardan '32. Gün'e döndü.
1996 yılında uluslararası savaş muhabirliği yapmaya başladı. Lübnan–İsrail sınırında, İsrail – Hizbullah çatışmalarını yerinde takip etti. Bombalanan Mülteci kampının görüntülerini dünyaya ulaştıran ilk Televizyon gazetecilerinden biri oldu. Aynı yıl Kürt grupların Kuzey Irak‘ta Celal Talabani ile Mesut Barzani kuvvetleri arasındaki çatışmaları izlemek için farklı cephelerde bulundu özel dosyalar hazırladı.
1997 Taliban'ın ele geçirdiği Afganistan‘ın Başkenti Kabil‘e ilk giren gazeteciler arasında yer aldı. Şah Mesut ile Taliban'ın Kuzey Afganistan'daki çatışmalarını cepheden takip etti, çatışmaları haberleştirdi.
1998 yılında, Jandarma Genel Komutanı Eşref Bitlis‘in 1993 yılında şüpheli bir uçak kazasında ölümü ve sonrasında yapılan askeri soruşturmayı ele alan “Komutan'ın Şüpheli Ölümü, ‘Eşref Bitlis Olayı' adlı kitabını yayınladı.
1999 yılında CNN Türk haber kanalını kuran 5 kişilik ekibin içinde yer aldı. 2000 yılında Türk televizyonculuk hayatında canlı yayın rekoruna imza attı. Dünyanın dört bir tarafından yapılan Millenium Kutlamalarını 25 saat 30 dakika 196 ayrı ülkeye bağlanarak canlı yayında anlattı. Sonrasında 1 hafta boyunca konuşamasa da Türk televizyonlarında yapılan en uzun ve en çok yere bağlanılan canlı yayın rekoruydu.
2000 yılında 5N1K adlı güncel haber ve araştırmacılık programını hazırlamaya başladı. Bir dönem Soner Yalçın‘la birlikte sunduğu programı daha sonra tek başına sunmaya devam etti.
Cüneyt Özdemir, 5N1K adlı programı ile 3 kez Altın Kelebek, TGC tarafından verilen Mahmut Dikerdem ödülü, 2 kez RTGD ve Çağdaş Gazeteciler Derneği tarafından En İyi Belgesel Tv Oscarı ve 5N1K CNN Türk TV Oscar'ı ödülünü aldı
2001 yılında 11 Eylül saldırılarının ardından gelişmeleri yerinde takip etmek için Pakistan Afganistan sınırında aylarca canlı yayınlar ve haber programları hazırladı. Karaşi, İslamabat, Peşaver gibi şehirlerde Taliban'ın hangi ortamda ve nasıl doğduğunu anlatan haberlere imza attı.
2002 yılında Dünya kupasına katılan Türkiye takımını Güney Kore ve Japonya‘da takip etti. 2003 yılında ABD'nin Irak'ı işgalini embedded gazeteci olarak izledi. ABD 4. Piyade tümeni ile birlikte Kuveyt‘ten Bağdat'a 1 ay süren bir işgali takip etti haberleştirdi.
Bağdat'ın düşüşünden sonra Bağdat'ta kalarak gelişmelerin bir belgeselini ve hikâyesini yazdığı “Onlarlaydım Ama Onlardan Değildim” adlı kitabı çıkarttı. Irak işgaliyle ilgili izlenimlerini televizyonda yayınladı.
2004 yılında Atina Olimpiyatlarını takip etti. 2006 yıllında Küba adasında bulunan Guantanamo askeri üssüne giderek özel bir araştırmaya imza attı. Daha sonra “Cehennem Kafesi” adında bir kitap olarak yaşanan insan hakları ihlallerini anlattı.
2003'te Soner Yalçın‘la birlikte ‘Project' adında bir yapım şirketi kurdu ve ‘Sağır Oda' dizisinin yapımcılığını yaptı. 2007 yılında Soner Yalçın'la birlikte Odatv internet haber sitesini kurdu. Fakat bir süre sonra ayrıldı ve 2008 yılında Dipnot.tv‘yi kurdu.
Cüneyt Özdemir, ilk evliliğini 2006 Nisan ayında Reklamcı Ayşe Bali ile yaptı, boşandı.
Cüneyt Özdemir, 3 Şubat 2011 tarihinde yönetmen Türker İnanoğlu ve oyuncu Gülşen Bubikoğlu‘nun kızı Zeynep İnanoğlu ile Paris Büyükelçiliği'nde evlendi. Ali Mavi adında bir oğlu var.
Cüneyt Özdemir, Google Türkiye Ürün Pazarlama Müdürü olan eşi Zeynep'in görevi dolayısıyla Londra‘ya taşındı.