Derviş Eroğlu Kıbrıs Adası'nın Mağusa ilçesinin Ergazi Köyü'nde 7 Mart 1938 tarihinde dünyaya geldi. Orta ve lise tahsilini Mağusa'da tamamladıktan sonra İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'ni bitiren Eroğlu, 5 yıl Mağusa'da hekimlik yaptı. Daha sonra Ankara'da üroloji ihtisası yaparak 1972 yılında Mağusa Devlet Hastanesi'inde ürolog olarak görev yaptı. 1976 yılında Cumhuriyet Meclisi'ne milletvekili olarak seçildi.
Aynı yıl Milli Eğitim Bakanı olarak kabinede görev aldı. 10 yıl boyunca Mağusa Kooperatif Bankası başkanı olarak görevde bulundu. 1983 yılında oluşturulan Kurucu Meclis üyeliğine tayin edildi. Aralık 1983 tarihinde UBP genel başkanı seçildi. 06 Haziran 2014'te Sivas Cumhuriyet Üniversitesi tarafından Uluslararası İlişkiler alanında yapmış olduğu hizmetlerden dolayı Fahri Doktor Unvanı verildi.
KKTC'nin ilan edilmesinin ardından 1985-1994 yılları arasında 4 kez hükümet kuran Derviş Eroğlu, 1994 yılında Cumhurbaşkanı Rauf Denktaş'la ters düşünce parti içinde ayrılıkçı bir grup oluştu. Daha sonra 9'lar hareketi olarak isimlendirilen bu grubun Demokrat Parti adıyla siyasi partiye dönüşmesi süreci yaşandı. Aynı yıl 12 Aralık'ta yapılan seçimleri yüzde 1 oy farkla kazanan UBP, Cumhurbaşkanı Denktaş'tan hükümeti kurma görevini alamayınca DP-CTP koalisyonunun oluşturulmasıyla ilk kez muhalefet görevini üstlendi.
2,5 yıl ana muhalefet liderliğinden sonra Eroğlu, 1996'da yeniden birinci parti olan partisi UBP'nin yanına DP'yi alarak Başbakan oldu. 1998 yılı seçimlerinden de birinci çıkan Eroğlu, 2004 seçimlerine kadar başbakan olarak kaldı. 13 Ocak 2004'te görevini Mehmet Ali Talat'a devreden Eroğlu, 2005 yılında yapılan parlamento ve cumhurbaşkanlığı seçimlerinde ikinci parti konumuna düşünce yıllarca sürdürdüğü genel başkanlıktan ayrıldı.
Eroğlu'nun yokluğunda UBP milletvekilleri Hüseyin Özgürgün ve Tahsin Ertuğruloğlu UBP Genel Başkanlığı'na seçildi. 29 Kasım 2008 tarihinde yapılan kurultayda yeniden genel başkan seçilen Eroğlu, 18 Nisan 2009 seçimlerini farklı kazanarak yıllar sonra tekrar tek başına 8. Eroğlu hükümetini kurdu. 2010 yılında yapılan Cumhurbaşkanlığı seçimlerinde aday olan Eroğlu, %50.4 oyla ilk turda KKTC'nin 3. Cumhurbaşkanı olarak seçildi.
Dr. Derviş Eroğlu, Meral Eroğlu ile evli ve dört çocuk, beş torun sahibi.