Edinson Cavani 14 Şubat 1987 tarihinde Uruguay'da dünyaya geldi.

2000 yılında Danubio altyapısında futbol oynamaya başladı. 2005 senesinde de, aynı kulüple profesyonel sözleşme yaptı ve profesyonel futbol kariyerine başlamış oldu.

2005-07 seneleri arasında Danubio formasıyla çıktığı 25 maçta 10 gol atan Cavani, 29 Ocak 2007 tarihinde 5 Milyon Euro karşılığında Palermo'ya transfer oldu.

3 yıl Palermo forması giyen futbolcu, 2010 senesinde bu takımdan ayrılırken toplam 109 maça çıkmış ve 34 kez rakip ağları havalandırmıştı.

1 Temmuz 2011'de, 12 Milyon Euro karşılığında Napoli ile transfer sözleşmesini imzaladı.

En parlak dönemlerinden birini geçirdiği Napoli'de 2010-13 yılları arasında çıkmış olduğu 104 maçta 78 gole imza attı.

Cavani, 16 Temmuz 2013'te, 64.5 Milyon Euro karşılığında Paris Saint-Germain'e transfer oldu. Burada 10 Nisan 2017 tarihine kadar 125 maça çıkmış ve 80 gol atmıştır. Halen PSG'de forma giymektedir.

2012-13 sezonunda 80'da 29 gol ile gol kralı olan Cavani, 2008'den itibaren Uruguay Milli Takım formasını, 2012 senesinden itibaren de Uruguay Olimpik Takım formasını giymektedir.