Mehmet Keleş, 1963 yılında Düzce'de doğdu.
İstanbul Üniversitesi'nden 1988 yılında mezun olan Mehmet Keleş, Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü'nde yüksek lisansını tamamladı.
İçişleri Bakanlığı Sivil Savunma Genel Müdürlüğü'nde çalıştı.
İstanbul Büyükşehir Belediyesi'nde Personel Müdürlüğü, İstanbul İtfaiye Müdürlüğü, Bilgi Kaynakları Müdürlüğü görevlerinde bulundu.
2004 yılında Düzce Belediye Başkanı seçildi.
Mehmet Keleş, evli ve üç cocuk babasıdır. İngilizce bilmektedir.