Mehmet Muş, 1 Mayıs 1982 yılında Trabzon'da doğdu.
Doğu Akdeniz Üniversitesi İşletme ve Ekonomi Fakültesi İşletme Bölümü'nden mezun olduktan sonra, Washington State University School of Economic Sciences'de Ekonomi alanında yüksek lisansını tamamladı.
Özel sektörde Bütçe Planlama ve Raporlama Uzmanı olşarak çalışan Muş, AK Parti İstanbul Milletvekili seçilerek, TBMM Dışişleri Komisyonu Üyeliği, Plan ve Bütçe Komisyon Üyeliği, NATO Parlamenter Asamblesi (NATOPA) Türk Grubu Üyeliği ve Ak Parti Halkla İlişkiler Başkan Yardımcılığı görevlerini yürürttü.
Mehmet Muş, çok iyi düzeyde İngilizce bilmektedir. Evli ve bir çocuk babasıdır.