Melih Cevdet Anday 13 Mart 1915'de İstanbul'da doğdu.
Çocukluk yılları İstanbul'un Kadıköy ilçesinde geçti. Ortaokula kadar İstanbul'da eğitim gördü. Liseyi Ankara Gazi Lisesi'nde tamamladı. Lise çağlarında Orhan Veli Kanık ve Oktay Rifat gibi isimlerle tanıştı.
Lise mezuniyetinden sonra bir süre Hukuk Fakültesi'nde eğitim gördü. Daha sonra Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesi'ne kaydoldu. Fakat Devlet Demiryolları'ndaki memuriyetinden ötürü eğitimini yarıda bırakmak zorunda kaldı.
Çalıştığı kurum tarafından Sosyoloji eğitimi alması için Belçika'ya gönderilen Anday'ın 1936 yılında Varlık Dergisi'nde Ukde adlı şiiri yayımlandı. Ardından şiirleri Ses, Yaprak, Yeditepe, Papirüs, Yeni Ufuklar, Yeni Dergi, Soyut, Ataç, Dönem, Yön gibi dergilerde yayınlandı.
Orhan Veli ve Oktay Rifat ile birlikte 1941 yılında Garip adlı şiir kitabını çıkardı.
Milli Eğitim Bakanı Hasan Ali Yücel'in önerisiyle, Milli Eğitim Bakanlığı Neşriyat Müdürlüğü'nde memur olarak çalışmaya başladı.
1953-55 seneleri arasında Akşam Gazetesi'nin edebiyat ve sanat sayfasının editörlüğünü yaptı.
1956 yılında "Yan Yana" adlı şiir kitabı yayımlandı. Bu kitap 142. maddeye aykırı olması nedeniyle 1964 yılında yasaklandı.
1979-80'de Paris'te eğitim müşavirliği yaptı.
Anday, solunum ve böbrek yetmezliği tanısıyla Marmara Üniversitesi Koşuyolu Hastanesi'nde tedavi görmeye başladı. 28 Kasım 2002'de, 87 yaşında öldü ve Büyükada Mezarlığı'na defnedildi.
Şiir
Garip (1941, Orhan Veli ve Oktay Rifat'la birlikte)
Rahatı Kaçan Ağaç (Ölmez Eserler, 1946)
Telgrafhane (Yeditepe, 1952)
Yan yana (Yeditepe, 1956)
Kolları Bağlı Odysseus (Yeditepe, 1962)
Göçebe Denizin Üstünde (Cem, 1970)
Teknenin Ölümü (Sander, 1975)
Sözcükler (İş Bankası, 1978, toplu şiirler)
Ölümsüzlük Ardında Gılgamış (Ada, 1981)
Tanıdık Dünya (Adam, 1984)
Güneşte (Adam, 1989)
Yağmurun Altında (Adam, 1995)
Şiir Çevirileri
Annabel Lee - Edgar Allan Poe
Atlının Türküsü - Federico Garcia Lorca
Ben de - Langston Hughes
Bir Zenci Kızın Türküsü - Langston Hughes
Çayhane - Ezra Pound
Gece. Şehir Uyumuş. - Aleksandr Blok
Hürriyet - Paul Éluard
Kanun - Wystan Hugh Auden
Pan Öldü - Ezra Pound
Şiir Sanatı - Paul Verlaine
Roman Çevirisi
Buz Sarayı (Tarjei Vesaas)
Ölü Canlar Gogol)
Babalar ve Oğullar (Turgenyev)
Roman
Zifaftan Önce
Yağmurlu Sokak
Dullar Çıkmaz
Bir Gecede Üç Erkek
Aylaklar
Gizli Emir
İsa'nın Güncesi
Raziye
Meryem Gibi
Birbirimizi Anlayamayız
Deneme, vd
Doğu, Batı
İngiliz Edebiyatından Denemeler
Konuşarak
Gelişen Komedya
Sovyet Rusya
Yeni Tanrılar
Sosyalist Bir Dünya
Dilimiz Üstüne Konuşmalar
Maddecilik ve Ülkücülük
Anadolu'da ve Sosyalist Ülkelerde
Yasak
Paris Yazıları
Açıklığa Doğru
Akan Zaman, Duran Zaman
Sevişmenin Güdüklüğü ve Yüceliği
Yiten Söz
Aldanma ki
Geleceği Yaşamak
İmge Ormanları
Şiir Üzerine Yazılar
Anlamın Anlamı
Çağlar Geçiyor
Şiir Üzerine
Şiirin Vazgeçilmez Üç Dönemi
Şiirin Anlamı
Uzun Şiir - Kısa Şiir
Yarın Düşüncesi
Tiyatro Oyunu
İçerdekiler
Mikadonun Çöpleri
Yarın Başka Koruda
Dikkat Köpek Var
Ölüler Konuşmak İster
Müfettişler
Ölümsüzler
Ödülleri:
1970 TRT Roman Armağanı (Gizli Emir ile)
1973 TDK Çeviri Ödülü (Buz Sarayı ile)
1976 Yeditepe Şiir Armağanı (Teknenin Ölümü ile)
1978 Sedat Simavi Vakfı Edebiyat Ödülü (Sözcükler ile)
1981 İş Bankası Büyük Ödülü (Ölümsüzlük Ardında Gılgamış ile)
1984 Enka Sanat Ödülleri (Mansiyon - Ölümsüzler ile)
1991 TÜYAP Onur Ödülü
2000 Aydın Doğan Vakfı Şiir Ödülü