Mustafa Palabıyık 26 Ağustos 1974 tarihinde Almanya'nın Duisburg şehrinde doğdu. Aslen Gaziantepli olan Mustafa Palabıyık'ın babası İbrahim Palabıyık annesi ise Hatice Palabıyık'tır.Aile Almanya'ya giden ilk Türk işçi grubunda yer aldı ve züccaciye sektöründe faaliyetlerde bulundu.

Mustafa Palabıyık 1992 yılında Duisburg Üniversitesi'nde Makine Mühendisliği bölümünü kazandı. Üniversite yıllarında ticarete ilgi duydu ve 1995 yılında üniversitenin 4.sınıfına başlamadan eğitimini yarıda bırakarak aile şirketi olanPala Export şirketinde iş hayatına atıldı.

Pala Export GmbH şirketinde 1994 yılından itibaren Çin ile ticari ilişkileri geliştirdi ve Almanya'ya ürün ithalatını genişletti. Aynı dönemde Türkiye'den farklı züccaciye ürünlerinin Almanya'ya ihraç edilme sürecini de yönetti.

2000 yılında şirketin yönetim kurulu başkanı oldu. Ünlü bir markanın Avrupa distribütörü olarak anlaşma imzaladı. Yönetim kurulu başkanı olduktan sonra züccaciye alanında birçok yeni marka oluşturarak Avrupa piyasasına sürdü.

Mustafa Palabıyık bir dönem Gaziantep Büyükşehir Belediyespor Avrupa sorumlusu olarak görev aldı. 2007 yılında Almanya'da faaliyet gösteren SV Genç Osman futbol kulübünü kurdu. Çoğunluğu Türk futbolculardan oluşan kulüpte altyapıyı geliştirdi. Koyu bir Fenerbahçe taraftarı olduğu biliniyor.

2016 yılında Türk kahvesi sektörüne girerek kahve ürünleri üretmeye başladı. Üretilen Türk kahvesi çeşitlerini İngiltere, Hollanda ve Almanya başta olmak üzere tüm Avrupa'ya ihraç etmeye başladı.

Girişimleriyle tanınan iş adamı 2020 yılında kendi projesi olan yeni bir tost makinesini Avrupa piyasalarına sürdü.