Şahap Kavcıoğlu, 23 Mayıs 1967 yılında Bayburt'ta doğdu.
Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümü'nden mezun olduktan sonra İngiltere Hastings College'ta İşletmecilik üzerine eğitim gördü.
Marmara Üniversitesi Bankacılık ve Sigortacılık Enstitüsü'nde yüksek lisans ve doktorasını tamamladıktan sonra, "Makro İktisat" alanında Doçent oldu.
Esbank T.A.Ş.'de Müfettiş Yardımcısı, Müfettiş, Şube Müdürü, Genel Müdür Yardımcısı olarak çalışan Kavcıoğlu, Bayburt Eğitim Kültür ve Hizmet Vakfı Başkanlığı, Bayburt Üniversitesi Kalkındırma Vakfı Mütevelli Heyeti Üyesi, Galatasaray Spor Kulübü Kongre Üyesi ve Dokuz Eylül Üniversitesi Mezunlar Derneği Kurucu Üyesidir.
'Ticari Bankalarda Sorunlu Kredilerin Yönetimi Çözüm Yolları ve Takibi' ve 'Enerji Sektöründe Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi' isimli iki kitabı vardır.
26. Dönem AK Parti Bayburt Milletvekili seçildi.
Şahap Kavcıoğlu, evli ve üç çocuk babasıdır.