Volkan Bozkır, 22 Kasım 1950 yılında Ankara'da doğdu.

Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olduktan sonra, Dışişleri Bakanlığı'nda Stuttgart Başkonsolosluğu Muavin Konsolosu, Bağdat Büyükelçiliği Başkâtibi, OECD Daimi Temsilciliği Müsteşarı, New York Başkonsolosluğu, Bükreş Büyükelçiliği ve AB nezdinde T.C. Daimi Temsilciliği görevlerinde bulundu. 

Başbakanlık Dışişleri Danışmanlığı, Cumhurbaşkanlığı Özel Kalem Müdürlüğü ve Dışişleri Başdanışmanlığı, AB Genel SekreterYardımcılığı, Dışişleri Bakanlığı AB'den Sorumlu Müsteşar Yardımcılığı ve AB Genel Sekreterliği görevlerini yürüttü.

26. Dönem AK Parti İstanbul Milletvekili seçilen Bozkır, 62. Hükümette AB Bakanı ve Başmüzakereci olarak görev yaptı.

Volkan Bozkır, çok iyi düzeyde İngilizce ve Fransızca bilmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.