Zülfikar İnönü Tümer 13 Temmuz 1966 tarihinde Emin Bilen Bey ve Ülker Hanım'ın çocuğu olarak Adana'da doğdu.
İlk öğrenimini Ankara'da, orta ve lise öğrenimini ise Adana'da tamamladı.
1987 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Fakültesi'nden mezun oldu.
1988 yılında kurduğu inşaat şirketiyle proje ve müteahhitlik hizmetlerine başladı.
Sulama, içme suyu, yol, köprü gibi altyapı inşaatlarının yanı sıra tescilli kültür varlığı yapıları rölöve restütisyon ve restorasyon projeleri ile bu yapıların onarımlarına yönelik çalışmalar sürdürdü.
Tümer, 1997 ve 2002 yılları arasında Cumhuriyet Halk Partisi'nde (CHP) İl Yönetim Kurulunda Sayman ve İl Başkan yardımcılığı görevlerinde bulundu.
2002 Türkiye genel seçimleri'nde milletvekili adayı olmak için partideki görevinden istifa etti.
Haziran 2015 Türkiye genel seçimleri'nde CHP Adana milletvekili olarak meclise giren Tümer, Kasım 2015 Türkiye genel seçimleri'nde tekrar CHP Adana milletvekili olarak meclise girdi.
Evli ve üç çocuk babasıdır.