Anne tarafından Kolağası Neşet Bey'in torunu olan Eygi, Mehmet Sait Bey ile öğretmen Seher Hanım'ın tek çocuğu olarak 7 Şubat 1933'te Zonguldak'ın Ereğli ilçesinde dünyaya geldi.

Öğrenimine 1940'ta, şimdiki adıyla Galatasaray Lisesi olan Mekteb-i Sultani'de başlayan Eygi'nin okul arkadaşları arasında gazeteci yazar Abdi İpekçi, hukukçu, akademisyen ve siyasetçi Mümtaz Soysal, futbolcu, teknik direktör Turgay Şeren ve eski milletvekili Memduh Gökçen yer alıyordu.

Eygi, iyi derecede Fransızca eğitimi aldığı lisede, Osmanlı nazırlarından Raşit Erer, Aydın Milletvekili Enver Tekand, şair Orhan Şaik Gökyay, edebiyat tarihçisi Nihad Sami Banarlı ve şair Ahmet Kutsi Tecer'in aralarında bulunduğu alanında usta isimlerden de ders aldı.

Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesinde 1952-1956 arasında eğitim gören Eygi, fakültede Cemal Süreya ve Sezai Karakoç'la diplomasi bölümünde okudu. Üniversite yıllarında Fransız hükümetinin Ankara'daki kültür merkezinde bir süre çevirmen olarak çalışan yazar, o yılları bir röportajında şu sözlerle anlatmıştı:

"Galatasaray'ı bitirip Ankara Siyasal Bilgiler'de okumaya başladığım zaman, akvaryumdan çıkarılıp denize atılmış bir balık gibi hissetmiştim kendimi. O tarihlerde, bugünkü gibi anarşi yoktu. Siyasaldaki sağcı, mürteci, solcu ve entelektüel gençler, edebi, fikri, kültürel, sosyal konularda dostça tartışabiliyordu. Edebi konularda fakültenin en parlak Müslüman genci Sezai Karakoç'tu. Cemal Süreya ile başka solcu arkadaşlarımızla kantinde çay içip rahat rahat sohbet edebiliyorduk."

Mehmet Şevket Eygi, üniversitenin ardından iki yıl mütercimlik yaptığı Diyanet İşleri Başkanlığında (DİB), bir süre de DİB Başkanı Ömer Nasuhi Bilmen'in özel kalem müdürü olarak çalıştı.

Henüz çocukluk yıllarında gazeteciliğe ilgi duyan yazar, ilk yazısını Eşref Edib'in yayımladığı Sebilürreşad dergisinde okurların beğenisine sundu.

Yazar Eygi, 1957'de 10 kişilik bir grupla toplam 10 sayı yayımlanan "İslam" adlı dergiyi çıkarmaya başladı, 1958- 1959'da ise yedek subay olarak askerlik görevini yaptı.

Eygi, Mahir İz'in teklifiyle haftalık olarak yayınlanan "Yeni İstiklal"de yönetici ve gazeteci olmak üzere, 27 Mayıs 1960 ihtilali sonrası memurluktan istifa etti.

Yarım asrı aşan gazetecilik hayatının önemli bir bölümünü mahkeme salonu ve cezaevlerinde geçiren usta kalem, ilk olarak Adnan Menderes'in 1961'deki idam yıl dönümünde kaleme aldığı "Zulümlerin en alçakçası kanunların gölgesinde yapılandır." başlıklı yazı nedeniyle tutuklanarak, hapse mahkum edildi.

Mehmet Şevket Eygi, 1966'da "Bugün" gazetesini çıkarmaya başladı ve 1968'de "Babıali'de Sabah" gazetesini satın aldı. Günde yaklaşık 90 bin baskı yapan, kadrosunda Necip Fazıl Kısakürek, Şule Yüksel Şenler ve Nizamettin Nazif Tepedelenlioğlu'nun da bulunduğu "Bugün" gazetesi ile "Babıali'de Sabah" gazetesi Nihat Erim iktidarı tarafından süresiz kapatıldı.

Usta yazar, 1969'un ocak ayında hacca gitmek amacıyla Türkiye'den çıktı. Eygi, bir ay sonra gerçekleşen ve tarihe "Kanlı Pazar" olarak geçen olaylar sonrası açılan davalar sebebiyle, 6 yıl boyunca Suudi Arabistan, Ürdün, Lübnan ve Almanya'da yaşadı.

Yurt dışında kaldığı dönemde de makaleler yazmaya devam eden Eygi, yaşadığı o dönemi, bir söyleşide şu sözlerle aktarmıştı:

"Egemen azınlıkların vesayet rejimlerinde, fikir ve inançlarımdan dolayı çok çektim, mahkemelerde süründüm. Cezaevlerinde yattım, 6 sene yurt dışına çıkmak zorunda kaldım. Her iki günlük gazetem batırıldı. Milli gazetede 20 yıldan beri yazıyorum. Hiçbir iç baskıya ve sansüre uğramadım. 28 Şubat'tan sonra Devlet Güvenlik Mahkemelerinde aleyhimde bir sürü dava açıldı. Bazı mahkumiyet kararları verildi ama kanunlarda değişiklik olduğu için paçayı sıyırdım. Basın özgürlüğü dışta olan bir özgürlük değildir. Gazetecinin içinde özgürlük yoksa dıştaki özgürlükten yararlanamaz." - "Takvimden Yapraklar" isimli köşede okurlarıyla buluştu

Türkiye'ye 1974'te dönen Eygi, sahibi olduğu Bedir Yayınevi ile ilgilendi, 1976'da çıkarmaya başladığı, haftalık yayımlanan Büyük gazetedeki yazılarında "Ubeydullah Küçük" müstear ismini kullandı.

Eserlerinde Ali Fuat Başgil, Eşref Edip, Nurettin Topçu, Mehmed Zahid Kotku, Şeyh Sami Efendi ve Muzaffer Ozak'ın görüşlerinden yararlanan yazar, 1986'da çıkarılan Yeni Haber gazetesinde günlük yazılar yazdı. Eygi, 1988'de Zaman gazetesinin bir süre genel yayın yönetmenliğini yürüttü. Birkaç ay da Hürriyet grubunun çıkardığı Son Çağrı'da yazılarını kaleme aldı.

Usta yazar, 1991'den vefatına kadar Milli gazetede "Takvimden Yapraklar" isimli köşede okurlarıyla buluştu. Gazetedeki "Din Düşmanlığı Terörü" başlıklı yazısından dolayı 9 Ekim 2002'de bir yıl 8 ay hapis cezasına mahkum edildi, 2006'da ise bir yazısında halkı kin ve düşmanlığa teşvik ettiği iddiasıyla bir yıl hapis cezasına çarptırıldı. - Çamlıca Sosyal Tesisleri'nin dekorasyonu ve tanzimi görevinde de bulundu

Gurme tarafıyla da bilinen usta yazar, Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanı olduğu dönem, 1995'te Çamlıca Sosyal Tesisleri'nin dekorasyonu ve tanzimi görevinde de bulundu.

Mehmet Şevket Eygi, yazılarında Osmanlı Türkçesine çok değer vermiş, bilhassa gençlerin kendi dillerine vakıf olmalarını isteyerek, şu değerlendirmeyi yapmıştı:

"Büyük konuşanlar, büyük Türkçe bilmeli, en az yüz bin kelimelik edebi Türkçe'nin ufuklarında dolaşabilmelidir. Fuzulisiz, Şeyh Galibsiz, Evliya Çelebisiz, Ziya Paşasız, Namık Kemalsiz, Ahmed Cevdet Paşasız hatta Tevfik Fikretsiz büyük Türkiye olmaz. Bırakın büyük Türkiye'yi, bunların Türkçesi olmadan Türkiye yaşamaz, sürünür ancak. Zengin lisan ve edebiyat olmadan köy olmaz, kasaba olmaz."

Bir İstanbul beyefendisi edasıyla her zaman kullandığı fes, takke ya da kalpağını vefatına kadar başından çıkarmayan yazar, Türkiye'de Müslümanlarının kıyafeti konusunda da kaleme aldığı bir yazıda, "Türkiye ikliminde yaşayan Müslümanlar serpuşlarıyla, kılık kıyafetleriyle üstünlüklerini özelliklerini tebarüz ettirmelidir." ifadelerini kullanmıştı.

Usta yazar, "Yeni İstiklal" ve "Büyük Gazete" adlı iki adet haftalık, "Bugün" ve "Babıali'de Sabah" adlı iki adet günlük gazeteyi de Türk matbuatına sundu.

Günlük gazetelerdeki köşe yazarlığını hiçbir zaman geride bırakmayan ve yazdığı yazılarla güçlü ve vasıflı Müslümanın nasıl olması gerektiğini, kendi deyimiyle "çareler ve çözümler" sunarak okuyucuya aktaran Mehmet Şevki Eygi'nin kitap koleksiyonunda ayrıca tarih, sanat, siyaset bilimi, edebiyat ve dini ilimler konularında Türkçe, Almanca, Arapça, Arnavutça, Boşnakça, Farsça, Fransızca, İngilizce, Osmanlı Türkçesi ve Rusça dillerinde 1588-2017 yılları arasında yayımlanmış eserler mevcut.

Bu koleksiyonda 1500'ü yazma olmak üzere 15 bin nadir eser yer alıyor. Koleksiyon şu anda Cumhurbaşkanlığı Millet Kütüphanesi'nde sergileniyor.

Hiç evlenmeyen, titiz, hassas ve cesur bir karaktere sahip Eygi, aynı zamanda kedisever biri olarak hayatı boyunca birçok kediyle evini paylaştı.

Eygi, 12 Temmuz 2019'da kalp rahatsızlığı nedeniyle kaldırıldığı hastanede 86 yaşında vefat etti. Eygi'nin naaşı, Fatih Camisi'nde ikindi namazını müteakip kılınan cenaze namazının ardından Merkezefendi Mezarlığı'na defnedildi. - Eserleri

Gazete yazıları ile 1995'te Türkiye Yazarlar Birliği tarafından basın dalında ödüle değer görülen Eygi'nin düşünce ve araştırma alanındaki eserleri ise şöyle:

"Gıybet İlleti, İslami Konular, Birkaç Yazı, Namazı Dosdoğru Kılmak, Yahudi Türkler Yahut Sabetaycılar, Ehl-i Sünnet'i Savunuyorum, Müslüman Kardeşim Uyan, Müslümanın Yüz Vazifesi, Yakın Tarihimizde Cami Kıyımı, Çareler Çözümler Teklifler Tenkidler."