13 Nisan 1979 Konya doğumlu olan Murat Yıldırım'ın anne ve babası Mardinlidir. Ailesi Kürt ve Arap kökenlidir. Yıldırım, Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümünden sekizinci senesinde mezun oldu.

20 Haziran 2008'de Fırtına dizisinin setinde tanıştığı Burçin Terzioğlu ile evlendi. 30 Haziran 2014'te ise boşandılar. Londra'da tanıştığı Faslı oyuncu İman Elbani ile 13 Kasım 2016'da Adana'da aile arasında gerçekleşen sade bir törenle evlendi. Kız istemek için Recep Tayyip Erdoğan ve Emine Erdoğan'ı devreye sokmuştur. Cumhurbaşkanı da düğün hediyesi olarak bir Kuran göndermiştir.