1980 yılında Fransız Saint Michel Lisesi'nden mezun olan Demiroğlu, tıp eğitimine İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde devam etti ve 1987 yılında fakülteden dereceyle mezun oldu. Kardiyoloji alanındaki uzmanlığını 1991 yılında Haseki Kardiyoloji Enstitüsü'nde tamamladı ve aynı yıl Yardımcı Doçent unvanı ile akademik kariyerine başladı. Kariyerinin erken dönemlerinde uluslararası deneyim kazanan Demiroğlu, 1990-1991 yıllarında Amerika Birleşik Devletleri'nde Arizona Heart Institute'de ve 1991-1992 yıllarında İngiltere'de Londra St. Thomas Hastanesi'nde girişimsel kardiyoloji üzerine bilimsel çalışmalarda bulundu.
1993 yılında Kardiyoloji Doçenti unvanını alan Prof. Dr. Cemşid Demiroğlu, aynı yıl Grup Florence Nightingale Hastaneleri Yönetim Kurulu'nda görev almaya başladı. 2000 yılında Profesör unvanını aldı ve 2002 yılında Grup Florence Nightingale Hastaneleri Yönetim Kurulu Başkanlığı görevine getirildi. Aynı yıl, Prof. Dr. Cemi Demiroğlu Türk Kardiyoloji Vakfı'nın da Yönetim Kurulu Başkanlığı görevini üstlendi. Bu görevlerini halen sürdürmektedir.
Demiroğlu'nun uluslararası hakemli dergilerde yayınlanmış 43 makalesi ve uluslararası bilimsel toplantılarda sunulmuş ve bildiri kitabında (Proceedings) basılmış 55 bilimsel bildirisi bulunmaktadır. Kardiyoloji alanında sayısız çalışma ve katkıda bulunan Demiroğlu, Türkiye ve dünya genelinde tıp bilimine olan katkılarıyla saygı duyulan bir isimdir.
2006 yılında kurulan Demiroğlu Bilim Üniversitesi'nin Mütevelli Heyeti Başkanlığı görevini üstlenen Prof. Dr. Cemşid Demiroğlu, hem sağlık hizmetlerinin geliştirilmesine hem de genç tıp öğrencilerinin eğitilmesine katkı sağlamaya devam etmektedir. Sağlık sektöründe inovatif çözümler ve modern tıp hizmetleri sunma misyonunu benimseyen Demiroğlu, Florence Nightingale Hastaneler Grubu'nu Türkiye'nin önde gelen sağlık kurumlarından biri haline getirmiştir.
Prof. Dr. Cemşid Demiroğlu, tıp dünyasındaki liderliği, akademik başarıları ve sağlık sektörüne olan katkıları ile Türkiye'nin en saygın isimleri arasında yer almaktadır. Tıp dünyasındaki liderliğinin yanı sıra, Demiroğlu yabancı dil olarak, iyi derecede İngilizce ve Fransızca bilmektedir. Özel yaşamında evli ve Lara Demiroğlu ile Cenk Demiroğlu adında iki çocuk babası olan Cemşid Demiroğlu, iş hayatının dışında golf, tenis ve kayak gibi sporlarla ilgilenmektedir.